Ваш вариант пунктуационного оформления предложения представляется вполне допустимым.
Мы не выполняем домашние задания. Вам может быть полезен толковый словарь.
Действует орфографическое правило: разделительный твердый знак пишется после приставок перед Е, Ю, Я.
Слова брак 'свадьба' и брак 'изъян, недоброкачественный товар' – омонимы, они имеют различное происхождение, их значения никоим образом не связаны друг с другом. Брак ('свадьба') – славянское слово, исторически связанное с глаголом брать. Брак ('недоброкачественное изделие') заимствовано в XVII веке через польское посредство из немецкого языка, где Brack 'негодный товар' < 'лом' – производное от brechen 'ломать'.
Правильно: изъян, не доел и недоел (в зависимости от контекста и лексического значения).