Правильно: Он записывал все, что ни подвернется под перо.
Притяжательное прилагательное от Жар-птица – жар-птицын. Правильно: жар-птицыно перо.
Ничего не нужно: рыба красное перо.
Указанная запятая нужна.
Орфографическая норма современного русского языка: заревать. Раньше это слово действительно было исключением, рекомендовалось написание зоревать. Но это исключение устранено. См. подробнее ответ на вопрос № 293774.