Присоединительные конструкции не всегда легко отличить от однородных членов предложения, да и неудивительно. Но разобраться всё-таки можно, особенно если внимательно прочитать правило.

...Присоединительные конструкции не всегда легко отличить...

...Сравните:  Лиза пожаловалась на списывание, и не зря (присоединительный союз).  Лиза чувствовала, что пожаловалась вовремя и не зря (соединительный союз связывает однородные обстоятельства)....

...Присоединительные конструкции...