С комментатором трудно согласиться. Ведь в русском языке при приветствии традиционно употребляется именительный падеж («Доброе утро!», «Добрый вечер!», а не «Доброго утра!», «Доброго вечера!»). Родительный падеж («Спокойной ночи!», «Всего доброго!») используется при прощании, а не при приветствии. Поэтому правильно говорить «Добрый день!».
См. также ответ на вопрос № 256612.
В словаре указано: Добрый день – приветствие при встрече днем.
Думаем, что противопоказаний к повторному рукопожатию нет. Хотя вопросы по русскому языку нам ближе :)