Корректно: праздник последнего звонка или праздник «Последний звонок».
Запятая нужна.
Если имеется в виду метод, по которому можно инициировать звонок, то верно: метод инициирования звонка.
Слово инициация имеет другое значение.
Предпочтительно склонение без выпадения гласного: команда Олега Знарока.
Поставленная Вами запятая нужна.
Согласно грамматическим законам мужскую фамилию Знарок можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Знарка, Знарку) и без выпадения гласного (Знарока, Знароку). Вообще говоря, предпочтительным лингвисты называют склонение без выпадения гласного (т. е. в данном случае Знарока, Знароку) – ввиду того, что фамилии выполняют юридическую функцию. Но окончательное решение всё равно принимает носитель фамилии, здесь он вправе сам выбирать, как склонять его фамилию – сохраняя или не сохраняя гласный. В данном случае пожелание носителя фамилии – склонять с выпадением гласного, т. е. Знарка, Знарку (об этом тренер говорил в интервью).