Оба варианта возможны, первый вариант более употребителен.

Сказуемое ставится в форму женского рода при сочетании названия должности, профессии и под. с женским именем, например: автор книги И. И. Иванова заявила. В Вашем случае лучше использовать формы мужского рода: один из авторов заявил. Возможно, в контексте будет уместно сочетание одна из них заявила. 

Звезда – существительное женского рода (даже если обозначает мужчину). Правильно: заявила звезда хоккея.

Если топоним представляет собой несклоняемое существительное, его родовая принадлежность определяется по роду термина, обозначающего общее родовое понятие: государство, республика, город и т. д. Поэтому корректно: Никарагуа (республика) заявила, Перу (республика) объявила.

Оборот корректен.

В словарях это слово найти не удалось. Как окказиональное (в знач. "сделать публичным") - возможно.

Запятая после Госдумы нужна, она закрывает придаточное предложение.

Нормы, регулирующей написание псевдонимов, не существует.