Заявление – 1. Официальное обращение с сообщением о чем-то важном, значительном. 2. Письменная просьба о чем-л., направленная официальному лицу, организации. См. толково-словообразовательный словарь.
Слово много может быть числительным.
Большой толковый словарь
Такая проверка безударного гласного возможна.
Да, имена собственные (в т. ч. названия книг) могут выступать в предложении как однородные члены, напр.: Я прочитал «Отелло» и «Войну и мир» (однородные дополнения).
Возможны сведения, сообщения о факте. Факт - не сведение.
Подробно о пунктуации при слове значит см. в «Справочнике по пунктуации».
Да, хотя точнее будет назвать поздно предикативом. О предикативах см. ответ на вопрос № 261518.
Глаголы пометить и помечать составляют видовую пару.