И след простыл (чей-либо) – кто-либо исчез, сбежал, бесследно скрылся. Происхождение оборота связано с охотой. Горячий, или свежий, след на языке охотников – след, оставленный недавно и еще сохраняющий запах животного. Если след простыл, т. е. утратил запах животного, охотничьей собаке весьма трудно обнаружить зверя.

...Горячий, или свежий, след на языке охотников – след, оставленный недавно и еще сохраняющий запах животного. Если след простыл, т. е. утратил запах животного, охотничьей собаке весьма трудно обнаружить зверя....

...И след простыл...

НА РЕДКОСТЬ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Скажите, каким образом у вас получается такой на редкость вкусный чай? В. Катаев, Алмазный мой венец. ...Донесся на редкость приятный, сытный и жирный запах – это хозяйка вынимала из печки вечерние щи. Ю. Коваль, Недопесок. Таня была на редкость ласковая и заботливая баба... В. Распутин, Живи и помни.

...Катаев, Алмазный мой венец. ...Донесся на редкость приятный, сытный и жирный запах – это хозяйка вынимала из печки вечерние щи. Ю. Коваль, Недопесок. Таня была на редкость ласковая и заботливая баба... В. Распутин, Живи и помни....

...На редкость...