Нет, это ошибка. Правильно: раскаиваться в чём-либо.
Правильно: раскаиваться в чем-либо (но: сожалеть о чем-либо). Обратите внимание: определительный оборот принятом нами в тот день выделяется запятыми с обеих сторон.
Тире ставится факультативно.
Да, это грамотное выражение, его можно использовать (в том числе в СМИ).
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Пунктуация верна.