Корректно: загрузить еще сообщения.
Это разговорная конструкция, в книге предпочтительно использовать синонимическую замену.
Даже если окончание срока давности является причиной того, что дело закрыто, при таком строе предложения возможен лишь один вариант: по истечении срока давности.
Запятая не требуется.
Устойчиво сочетаются слова восполнить пробелы в знаниях.
В этом значении глагол загрузить разговорный. Для статьи лучше подобрать стилистически нейтральные слова. Если всё же использовать в статье глагол загрузить, его надо заключить в кавычки (они укажут на принадлежность слова другому стилю).