Правильно: прочитать "Евгения Онегина".
Правильно: Евгении.
Правильно: читать «Евгения Онегина».
Правильно: о Евгении Ивановиче.
Таких людей можно назвать тёзками.
Корректно с запятой: Эх, Евгений, Евгений...
Мужская фамилия Кунц склоняется: Евгения Кунца, Евгению Кунцу и т. д.
Да, пунктуация корректна.