Нам это сочетание не кажется ошибочным. Слово мир многозначное, одно из его значений – 'окружающее кого-л. общество; люди'. Общество может быть дружным, люди могут быть дружны. Сочетание дружный мир можно встретить и в художественной литературе, например: Базель ― это наш маленький, добрый, дружный мир, и врачи и аптекари связаны пуповиной со всем этим миром. А. и Г. Вайнеры, Лекарство против страха.
В значении 'связанный дружбой, взаимным согласием' следует использовать прилагательное дружный: дружный коллектив.
Задайте поиск в электронных словарях портала по начальным формам слов: дружный, верный и т. д.
2. В кончном итоге -- корректно, зафиксировано в словарях.
3. См. ответ № 188456 .
4. Корректно: все участники «Груши».