ВЕРНЕЕ, вводное слово То же, что «лучше сказать; говоря более точно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я, конечно, был виноват решительно меньше всех, вернее, совсем не виноват и даже отговаривал товарищей... Д. Мамин-Сибиряк, Дурной товарищ. Она читала книгу – вернее, делала вид, что читает… Ф. Искандер, Рассказ о море. Все знали и говорили или, вернее, шептали, что прокурор Евпраксеин ...

...ВЕРНЕЕ, вводное слово То же, что «лучше...

...Вернее...

ПО (СЧАСТЛИВОЙ) СЛУЧАЙНОСТИ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. ...Как бы там ни было, но по счастливой случайности откатывались они как раз туда, куда осетинам было приказано пробиться во что бы то ни стало. Б. Васильев, Были и небыли. По счастливой случайности я попал после госпиталя в саперный батальон той самой дивизии, в которой воевал еще в Сталинграде. В. Некрасов. Три встречи. ...Она уже бывала в фургоне и только по счастливой случайности вырвалась. Д.

...ПО (СЧАСТЛИВОЙ) СЛУЧАЙНОСТИ, наречное выражение Не...

...По (счастливой) случайности...

ПО ПРАВДЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание Подчеркивает истинность, справедливость сказанного; то же, что «если говорить откровенно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Говоря по правде, делала я это всё, чтобы Сергей Иванович меня похвалил. В. Панова, Сергей Иванович и Таня. По правде говоря, новые впечатления несколько ослабили изрядный (что уж скрывать) эффект, произведенный на Варю ее немногословным спутником… Б. Акунин, Турецкий ...

...ПО ПРАВДЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание Подчеркивает...

...По правде говоря / сказать...