В этом предложении ставить запятые нет необходимости.
Запятая после что нужна.
Указанная запятая обязательна.
Можно, это не ошибка.
При таком пунктуационном оформлении фрагмента не показана связь между свойствами обладает особым даром и проживает несколько жизней. Если это замысел автора, то именно так и нужно расставить знаки препинания. Если же есть намерение показать эту связь, необходимо представить фрагмент как бессоюзное сложное предложение с пояснительными отношениями: Главная героиня нашей повести обладает особым даром: она проживает несколько жизней.
Сочетание дама сердца не требует постановки кавычек.