Можно сказать, что это предложение с однородными придаточными.
См. в Правилах.
Да, сравнительный оборот подобно крику надо выделить запятыми.
Это фразеологический оборот. Как правило, в предложении он тесно связан по смыслу со сказуемым (или иным членом предложения) и не обособляется.
В приведенном примере определения можно считать однородными.
Да, это общие второстепенные члены для двух частей сложного предложения. Запятая не требуется.
При наличии общего второстепенного члена предложения запятая перед союзом и ставится, если союз повторяется.
Слово несмолкающий является причастием, обозначающим признак предмета по действию. Обычно сочетается с существительными, называющими различного рода звуки (шепот, гром, сигнал тревоги и т. д.). Причастие может быть употреблено с зависимыми словами: постепенно смолкающий гул, не смолкающий на дороге гул. Образовано от глагола смолкать. От этого же глагола образовано прилагательное несмолкаемый.
1. Ваш вопрос очень сложный, и дать однозначного ответа на него нельзя. С одной стороны, все слова, являющиеся прямой речью и цитатами, выделяются кавычками, перед ними ставится двоеточие. Однако в справочнике Д. Э. Розенталя указано, что подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, заключаются в кавычки, но двоеточие перед ними не ставится. Приводятся такие примеры: Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание.
В то же время ниже в справочнике даётся такая рекомендация. Если перед подлинным выражением имеются слова предложение, выражение, надпись и т. п., то перед ними ставится двоеточие, например: Разберите предложение: «Сверкнула молния, и грянул гром».
На наш взгляд, предложение, в котором содержится слово девиз, можно писать как следуя первой рекомендации, так и следуя второй рекомендации. Поэтому окончательное решение о постановке двоеточия принимает автор текста.
2. Первый вариант предпочтителен.