§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные, образованные при помощи соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например: 

...§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные...

...II. Имена существительные...

Шут гороховый - 1) пустой человек, чудак, служащий всеобщим посмешищем; 2) (прост.) бранное выражение в адрес кого-нибудь; 3) смешно, некрасиво или старомодно одетый человек. Первоначально -   «пугало на поле, засеянном горохом». С горохом некогда были связаны обряды. Во время святочных забав в числе действующих лиц был ряженый, окутанный гороховой соломой. В конце Масленицы возили соломенное чучело шута горохового. Гороховой соломой украшали себя и скоморохи.

...Шут гороховый - 1) пустой человек, чудак, служащий...

...Шут гороховый...