Да, под горку то же, что с горки, т. е. вниз.
Правильно: за горАми. Что касается реки, то возможны варианты: за рЕками (предпочтительно) и за рекАми (допустимо, но этот вариант устаревает).
Правильно: над горАми.
Корректно: цветочные горшки (или горшки для цветов).
Запятые не требуются.
Оба варианта верны.
Правильно: горами снега.
Обособление не требуется.