Твердый знак выполняет в русском языке разделительную функцию – указывает, что после согласного йотированная гласная буква обозначает не мягкость согласного, а два звука: я – [й’а], е – [й’э], ё – [й’о], ю – [й’у] (объять [абй’а́т’], съест [сй’эст], съёмка [сй’о́мка]). Функции мягкого знака сложнее. Он имеет в русском языке три функции –

...Мягкий знак после непарного по твердости / мягкости согласного может выполнять грамматическую функцию – пишется по традиции в определенных грамматических формах, не неся никакой фонетической нагрузки (ср.: ключ – ночь, учится – учиться)....

...Он имеет в русском языке три функции – разделительную, функцию обозначения самостоятельной мягкости парных согласных, грамматическую функцию: Мягкий знак может выполнять аналогичную разделительную функцию перед я, ю, е, ё, и внутри слова не после приставки (вьюга, соловьиный) и в некоторых...

...Функции и правописание Ъ и Ь...

Работать спустя рукава (неодобр.) – работать, делать что-либо небрежно, кое-как. В Древней Руси носили верхнюю одежду с очень длинными, до колен или даже до земли, рукавами. Поэтому работать можно было только засучив рукава. А при спущенных рукавах как следует выполнять работу было невозможно.

...А при спущенных рукавах как следует выполнять работу было невозможно....

...Работать спустя рукава...