Кавычки нужны. Верно: ВИА "Самоцветы".

В приведенных Вами примерах название города может согласовываться с родовым словом, а может и оставаться в начальной форме.

Такого слова с подобным значением нет.

Возможны варианты: изо мха и из моха. Формы слова мох с начальным сочетанием мх требуют употребления предлогов во, ко, со, изо и т. д. (а не в, к, с, из и т. д.).

Название Оха склоняется. Верно: в городе Охе.

Это шуточное выражение с намеренно неправильным употреблением слов можно написать так, как Вы указали в вопросе, а можно с кавычками: самая «ухастая» уха из всех ух.

Ошибки нет. Проходимый – доступный для прохода, проезда, переправы. Это слово фиксируется словарями русского языка.

Существительное уха можно определить как слово singularia tantum, т. е. такое, у которого множественное число почти никогда не употребляется и существует лишь в качестве потенциальных форм.