всевозможный, мн. всевозможные (всякие, самые разнообразные: всевозможные товары), но: все возможные (испробовать все возможные варианты, меры)
ВСЕВОЗМОЖНЫЙ \\ [ф]севозможный и допуст. старш. [ф’]севозможный; вс[ие]возможный.
Ответы справочной службы
Правильно в зависимости от смысла: всевозможными способами (самыми разнообразными, какие только можно себе представить) и всеми возможными способами (всеми доступными).
Страница ответа