Верно: не возражать против подключения.
Можно возражать против чего-л. и на что-л.
Возражать против чего-либо – верное управление. Фраза корректна.
Это ошибочное написание. Верно: воображуля.
Нет, слов выбражение, выбражать в русском языке не существует.