Оба сочетания возможны, однако употребительнее: возбуждать аппетит.
Эти словосочетания составлены некорректно.
Многие толковые словари признают сочетание возбудить ходатайство корректным, иллюстрируя им одно из значений глагола возбудить. См., например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.