Правильно: летние (оздоровительные) лагеря.
Правильно: XXIX летние Олимпийские игры.
Корректно: метание молний. Возможное написание: продакшен-менеджер.
1. Правильно со строчной: летние (зимние) Олимпийские игры. 2. Корректно: Параолимпийские игры. Подробнее см. здесь.
Можно.
Запятые не нужны. Оборот "приглашаем в гости в компанию" не вполне удачен (одно из существительных лучше убрать).
...В окруженье опавшей листвы. Стаи птиц она провожала, улетавшие (стаи) или улетавших (птиц)...
Корректно: "Лето в активе, или Самые классные летние развлечения".