Если стоит тире, то запятая не нужна.
Может быть и визит в гости (тот, кто наносит визит, - гость), и визит к гостям (тот, кто наносит визит, - хозяин).
Ваши замечания справедливы. Спасибо!
Ошибки нет. Возможно, следует обратить внимание на контекст.
Правильно: визит в медиахолдинг.
Нет, фразу нужно переформулировать. Например: ваш визит для нас очень важен.
Не в официальных текстах верно написание со строчной буквы: патриарх.
Да, фамилия склоняется: визит Барака Обамы, встреча с Бараком Обамой.