Возможны оба варианта, предпочтительно: не меняя внешность.
Правильно: леность. Это слово образовано от глагола лениться с помощью суффикса -ость- (ср.: жалеть – жалость, ревновать – ревность, дурить – дурость).
Согласно морфемному словарю, у этих слов разные корни: вер- и верн-.
Вы написали верно.
Уточните Ваш вопрос, пожалуйста. Значения слов экономия, экология и персонал есть в электронных словарях на нашем портале.
Об этом можно прочитать в учебниках.
Это этимологически родственные слова, исторически они восходят к одному и тому же корню. Но в современном русском языке однокоренными эти слова уже не являются.