Слово Кром, обозначающее Псковский кремль, пишется с большой буквы. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
В этом сочетании склоняется только имя Иосип: с Иосипом Броз Тито.
Если бро — это обращение, запятая нужна. Если это призыв творить добро (кому?) бро, то запятая не требуется.
Вы правы, верно: управляющая баром, принята на должность управляющей баром.
См. в Правилах.
Можно сказать, что это предложение с однородными придаточными.
Да, сравнительный оборот подобно крику надо выделить запятыми.