Правильно: бород.
Это прилагательные, поэтому в женском роде правильно написание с двумя н: она хорошо образованна (т. е. знающая, просвещенная).
См. в Словаре синонимов в окне «Искать на Грамоте» (можно набрать хороший).
Возможны оба варианта.
Вероятнее всего, это неудачное сочетание. Но лучше оценивать правильность выражения в контексте.
Город-крепость – слово мужского рода: сохранившийся город-крепость.