Глагол бежать имеет окончания II спряжения во всех формах, кроме 3 лица мн. числа, где он имеет окончание I спряжения. В школьной практике этот глагол называют разноспрягаемым.
Возможен такой вариант: Только достанешь пылесос из коробки, кот увидит – и бежать.
Верно: бежать за самолетом (каким?), совершающим рейс.
Здесь составное глагольное сказуемое.
В этом случае необходимо обособление.
Такая расстановка знаков препинания корректна.
Запятая не нужна.
Воспользуйтесь пособием Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Правильно – так, как уже зафиксировано в паспорте. Паспорт менять, конечно, не надо. Но нужно внимательно следить, чтобы во всех документах имя было написано так же, как в паспорте.