Единственно возможного варианта нет. В разных названиях сражений употребляются разные предлоги, ср.: битва при Ватерлоо, битва под Москвой, битва на Калке.
Арбелы пишутся с одной Л: битва при Арбелах.
Правильно: музей-панорама «Сталинградская битва».
Правильно: под Фалезом.
Запятая в обоих случаях не ставится.