Корректно использовать форму ед. числа.
Мужская фамилия Бажан склоняется. Корректно: Артёму Бажану.
Следует писать с тире: банан – черника.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: батон колбасы, сочетание палка колбасы разговорное. Эти примеры также приводят, когда говорят о различии в речи москвичей и петербуржцев. Москвичи говорят батон колбасы, петербуржцы – палка. См. также интересное обсуждение на форуме Lingvo.
Правильно: батон колбасы.