Если ударение падает на конечный гласный Я, то правильно: Нурия – Нурие. В противном случае: Нурии.
Глагол звать сочетается с формами именительного и творительного падежей. Правильны оба варианта: меня зовут Андрей и меня зовут Андреем, его зовут Анатолий Петрович и его зовут Анатолием Петровичем.
Запятая нужна в обоих примерах.
Да, ошибка есть. Запятую нужно поставить.
См. в «Письмовнике».