Правильно: через реку Ангару, в городе Иркутске. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Первый вариант корректен.
Верно: Доброе утро, Наташа! Добрый день, Наташа! Спокойной ночи, Наташа!
Сегодня редко встречаются приветственные формулы в виде пожеланий (Доброго Вам дня), но в XIX веке такие приветствия были распространены: "Доброго дня желаю любезному другу и благодетелю Ивану Ивановичу!" - отвечал городничий (Н. Гоголь); "Доброго вечера желаю вам, матушка" - сказал Ипатов, подходя к старухе и возвысив голос (И. Тургенев).
Алтарь - это не столько место поклонения, сколько жертвенник. На наш взгляд, не обязательно в тексте пояснять назначение алтаря.
Сочетание "смертный человек" корректно. При этом в Вашем примере слово "человек" вообще можно убрать.
Если это подпись под текстом, то точка не нужна.