Правильно: через реку Ангару, в городе Иркутске. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Это конструкции из двух обстоятельств, второе из которых более конкретно по значению, чем первое, то есть уточняет его. Уточняющие члены предложения обособляются.
Женское имя Анар склонять не следует.