Рекомендуем писать эти сочетания как описательные обороты со строчной буквы.
Правильно: «Мир, полный демонов». «Полный демонов мир».
Запятая между двумя частями сложносочиненного предложения, каждая из которых представляет собой назывное предложение, не ставится.
Орфографически правильно: «Мой мир».
Сочетание старый как мир является устойчивым, запятая не ставится.