ПО ПРАВДЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание Подчеркивает истинность, справедливость сказанного; то же, что «если говорить откровенно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Говоря по правде, делала я это всё, чтобы Сергей Иванович меня похвалил. В. Панова, Сергей Иванович и Таня. По правде говоря, новые впечатления несколько ослабили изрядный (что уж скрывать) эффект, произведенный на Варю ее немногословным спутником… Б. Акунин, Турецкий ...

...ПО ПРАВДЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание Подчеркивает...

...По правде говоря / сказать...

ПО ВСЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ, вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Этот замечательно активный человек, вышедший, по всей вероятности, из трудящихся, прежде чем взяться за такое огромное дело, как плановая организация центрального района, сначала основательно поработал над плановым хозяйством в своем родном Егорьевске. М. Пришвин, Голубиная книга. По всей вероятности, это была какая-то разбитая немецкая часть…

...ПО ВСЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ, вводное сочетание Подробно...

...По всей вероятности...