Да, склоняется: ГАРСИЯ ЛОРКА Федерико, Гарсии Лорки Федерико [дэ] (исп. поэт, драматург)
Мужская фамилия Швец склоняется, женская – нет.
Склоняется. Подробнее см. в Письмовнике.
Да, мужская фамилия Дзюбанюк склоняется.
Об этом нужно спросить носителя фамилии. Произносится фамилия в соответствии с семейной традицией. В разных семьях фамилии могут совпадать по написанию, но произноситься по-разному, ср., например: Ива́нов и Ивано́в.
Правила склонения фамилий Вы можете найти в «Письмовнике».
Склоняется и мужская, и женская фамилия Гарсия.
В официальных документах правильно: партия «Справедливая Россия».