Мужская фамилия в дательном падеже - Авену. Женская фамилия не склоняется.
Верно: "Седьмая авеню".
Хотя ареал – это 'область распространения каких-либо явлений, видов животных, растений, полезных ископаемых и т. п.', тем не менее сочетание ареал распространения зафиксировано словарями русского языка как нормативное. См., например: Большой академический словарь русского языка. Т. 1. М.; СПб., 2004.
Верно: Пятая авеню, 56-я улица, Франклин-стрит.
Нужна запятая после умирая.
Правильно: ареола соска (ареола – существительное женского рода).
В разговорной речи имя Алена изредка используют как замену имени Елена. Но в свидетельстве о рождения, паспорте и других документах они указываются как разные имена.
Корректно: ледовая арена "Трактор". В кавычки заключается собственное условное наименование. Нарицательное наименование (ледовая арена) пишется строчными.
Здесь кавычки вполне уместны.