В сочетании г. Пермь Пермской области зависимые слова Пермской области, грамматически связанные с существительным Пермь, играют при нем роль несогласованного определения, называющего постоянный признак (см. параграф 53 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина и приведенный в нем пример табуретки с золочеными ножками).

Во втором приведенном Вами случае сочетание Пермская область грамматически не связано со словом Пермь, оно несет в себе дополнительную информацию, а потому его уместно оформить как вставку в скобках: г. Пермь (Пермская область).

Написание без кавычек (по аналогии с топонимами) корректно.

Верно: реализуется в г. Перми.

Да, старшая орфоэпическая норма допускает мягкое Р.

Форма творительного падежа этих названий существует, но не вызывает вопросов по написанию и произношению, поэтому не указана в словарях.

Верно: Кемью, Томью, Пермью.

Места, где сгибаются пальцы, называют суставами, костные части называют фалангами.

Вот что написано о прилагательных с суфиксом -ск- в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:

«В большинстве прилагательных с суффиксом -ск- согласный л перед суффиксом мягкий, поэтому после л пишется ь, например: сельский, уральский, барнаульский. Однако в некоторых прилагательных, образованных от нерусских собственных географических названий, сохраняется твердый л, поэтому ь не пишется, например: кызылский, ямалский (наряду с вариантами кызыльский, ямальский)».

«В большинстве прилагательных с суффиксом -ск- согласные н и р перед суффиксом – твердые, поэтому ь в них не пишется: конский, казанский, тюменский, рыцарский, январский, егерский. Однако в следующих прилагательных эти согласные перед суффиксом -ск- мягкие, в них после н и р пишется ь: день-деньской, июньский, сентябрьский, октябрьский, ноябрьский, декабрьский, а также во многих прилагательных, образованных от нерусских собственных географических названий на -нь, например: тянь-шаньский, тайваньский, пномпеньский, торуньский, сычуаньский, тяньцзиньский».

Что касается слов пермский и кемский, то мягкий знак в них не пишется по простой причине: согласный м произносится перед суффиксом -ск- твердо.

Логика та же, корректно писать без кавычек.

Согласные П и М в этом названии произносятся мягко, согласный Р – твердо.

Вы можете воспользоваться электронными учебными пособиями, размещенными на нашем портале. Это учебник Е. И. Литневской (пусть Вас не смущают слова «для школьников» в названии) – теоретический курс и «Учебник ГРАМОТЫ» – практический курс по русской орфографии.

"Лингвистического" правила нет. Следует руководствоваться принципом информационной достаточности. Т. е. теоретически без данного уточнения читатеть может подумать, что в тексте речь идет о городах Владимир, Ярославль и др., не являющихся административными центрами соответствующих областей.