Правильно: в Воронеже.
Верно: под Воронежем.
Предпочтительно использовать описательную конструкцию: жительница Воронежа.
Правильно: гостиница в городе Воронеже. Подробнее см. в "Письмовнике".
В названии «Почта России» первое слово (почта) склоняется, если название употреблено самостоятельно, без родового наименования: На встречу пригласили директора воронежского филиала «Почты России».
Правильно: в Краснодаре, в Воронеже.
Пробел нужен: г. Воронеж.
Улица – это улица, а проезд – это проезд. Сочетания типа улица Космический проезд, улица Славянский бульвар, улица проспект Мира неправильны, слово улица в них лишнее. Верно: проживающий в г. Воронеже, на Космическом проезде.