Правильно: в 1963 году.

Вот что пишет Н. С. Валгина в книге «Активные процессы в современном русском языке». Выявляется тенденция к вытеснению двоеточия знаком тире в тех случаях, когда пояснительно-разъяснительный смысл конструкций очевиден - смысловые отношения частей предложения проявляются на лексическом уровне, лежат на поверхности. Употребление двоеточия сводится к очень конкретным и явно немногочисленным конструкциям, особенно закрепляется оно в позиции перед перечислением (хотя и здесь тире уже достаточно потеснило двоеточие). В других же случаях, даже когда оно поддерживается ныне действующими правилами пунктуации, двоеточие практически заменяется тире. <...> Практика такого широкого употребления тире вместо двоеточия (а иногда и запятой) отнюдь не свидетельствует о том, что в тех же условиях уже не может стоять обычный знак: параллельное употребление свидетельствует лишь о наметившейся тенденции и, следовательно, в данное время о возможности выбора знака - более традиционного, строгого, "академического" (двоеточия) и нового, более вольного, энергичного и экспрессивного (тире). Выбор зависит от характера текста, манеры изложения, наконец, авторской привычки, но ясно одно - сдержать наступательное движение тире уже нельзя.

Правильно в Вашем контексте слитное написание тоже.

Предпочтительно: Нам позвонили 9 000 читателей. Вариант с позвонило тоже возможен.

Тем не менее эти фамилии склоняются в мужском и женском вариантах.

Предпочтительно: down ('пух' -- англ.). Вариант, предложенный Вами, тоже корректен.

Все слова следует писать со строчной (маленькой) буквы: руководитель московского представительства, руководитель представительства в таком-то округе.

Нет, правильно произношение сла[д]енький. Дело в том, что в слове сладкий звук Д перед глухим согласным К тоже становится глухим, то есть превращается в Т (по-научному это называется ассимиляция). А в слове сладенький условий для ассимиляции нет, поэтому произносим звонко.

Правильно: ехать, едешь, когда вы поедете. Форма поеди/те тоже существует, но она от глагола есть (принимать пищу).

Нет, город Москва и журнал «Огонек» - это разные вещи. Географическое название, употребленное с родовым словом (город) и выступающее в роли приложения, склоняется. Правильно: в городе Москве, в городе-герое Севастополе, в реке Волге. Подробно об этом см. в http://spravka.gramota.ru/blang.html?id=167 [«Письмовнике»].
А вот собственные наименования - условные названия фирм, предприятий, обществ, периодических изданий и т. п. в функции приложения не склоняются. Правильно: в журнале «Огонек», в газете «Правда». Но (без родового слова): в «Огоньке», в «Правде».