В современном русском языке буква е в слове подтвердить не проверяется, это словарное слово. Но историческое родство со словом твёрдый дает возможность запомнить написание с помощью этого слова.
Верно: гитлерюгенд.
Верное написание: постинъекционный.
По общему правилу после приставки на согласный перед е, ё, ю, я пишется разделительный твердый знак. Правильно: межъюбилейный, межъязыковой.