Лучше так (с точки зрения пунктуации): Благодарность за многолетнее действенное и плодотворное сотрудничество. Со смысловой точки зрения слова действенное и плодотворное дублируют друг друга, что-то нужно убрать.

Сотрудничество – это совместная работа, поэтому слово взаимное здесь лишнее.

Оба варианта правильные.

Эта аббревиатура употребляется как существительное женского рода (такая фиксация – в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко).

Верно: сотрудничество в чем-либо.

Действительно, фраза построена с ошибками. Верно: поблагодарить за сотрудничество. Слова "в этом направлении" - лишние.

Верно: взаимовыгодное сотрудничество.

Это неудачное сочетание. Лучше написать: надеемся на сотрудничество с Вами.

Такое сочетание корректно (нормативно).

Правильно: уверенность в чем, неправильно: уверенность во что. Верный вариант: С уверенностью в долгосрочном и продуктивном сотрудничестве.