Метасловарь Всё о слове из всех словарей
созвониться, -нюсь, -нится
СОЗВОНИТЬСЯ, созвонюсь, созвонится (! не рек. созвонится) \\ в формах с сочетанием м[с’]: созвонимся... – созвони[м]ся; в форме созвонился – созвони[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сьсм. § 145.
Ответы справочной службы
Созвониться — это обстоятельство цели, выраженное инфицитивом. Ставить запятую нет оснований.
Страница ответаДа, запятой быть не должно. Вводные слова и сочетания слов, стоящие на границе однородных членов или частей сложного предложения и относящиеся к следующему за ними слову или предложению, не отделяются от него запятой (вторая запятая опускается с целью указания на отнесенность вводного слова к последующей части предложения).
Страница ответаВозможен такой вариант: Направить огромное количество запросов и заданий, созвониться с райотделами и службами, и все ради одного – четкой картины произошедшего.