Указанные слова - словарные, написание проверяется по словарю.
В документах - Президент Российской Федерации. В газетах - возможны варианты (в зависимости от редакционной политики газеты).
К сожалению, архив старых ответов на вопросы закрыт по техническим причинам. Пожалуйста, посмотрите вопрос 247015: там дается довольно полный ответ на ту же тему.
Статья по политологии в журнале не является официальным документом, поэтому название должности следует писать со строчной буквы: президент РФ.
Корректно написание через тире.
Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы, напр.: президент, канцлер, председатель, министр, премьер-министр, заместитель министра, мэр, император, королева, хан, шейх, генеральный секретарь, заслуженный деятель культуры, лауреат Нобелевской премии, посол, атташе, директор, генеральный директор, академик, доктор наук, профессор, член-корреспондент, генерал-майор, командующий войсками, руководитель департамента, заведующий отделом, управляющий делами. В официальных текстах названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы, напр.: Президент Российской Федерации, Председатель Правительства РФ.
Правило процитировано из справочника "Правила русской орфографии и пунктуации" под ред. В. В. Лопатина.
Да, возможны оба варианта.
Словарная рекомендация: Послание Президента РФ Федеральному собранию РФ (Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011).
Нужна еще одна запятая: Единственный, кто поддержал заявление американского лидера, – президент Чехии.
В СМИ лучше всего писать президент Казахстана или просто глава государства, если из контекста понятно, о какой стране идет речь.