Верно: поставить печать.
Спасибо, исправили!
Верно: надеть перчатки на руки.
Исправили, спасибо!
Допустимы оба варианта. Подробнее см. в ответе на вопрос № 243582.
После ж, ч, ш, щ пишется ё в тех корнях русских слов, где на месте ударного звука [о] после шипящих (печёнка) оказывается безударный (пе́чень). Ср. также: жёны — женá, щёлкнуть — щелчóк, щётка — щети́на.
Запятая не нужна.