Возможно: готовить документы, подготавливать документы, оформлять документы.
Это невозможно, так как глагол несовершенного вида. Можно образовать деепричастие совершенного вида от слова отвести: отведя.
В каких словах?
Воспользуйтесь, пожалуйста, информационно-поисковой системой «Орфографическое комментирование русского словаря».
Устойчивое сочетание: отложить в долгий ящик.
Ваши сомнения оправданны (см. здесь).
Их можно различить по синтаксической роли в предложении.
Встречаются оба варианта.