Грамматическая основа предложения — фразеологизм хихоньки да хахоньки. Обратите внимание: академический орфографический словарь рекомендует написание с суффиксом -оньк.

Грамматическая основа — Салават изображён.

В школьной грамматике такие предложения рассматриваются как простые с однородными сказуемыми.

Грамматическая основа — не дай. Это простое глагольное сказуемое. Глаголы не дай и погибнуть называют действия разных субъектов, поэтому инфинитив не входит в состав сказуемого. Слово Боже является обращением. 

Сказуемое отдыхают относится к подлежащему они, поэтому предложение нужно рассматривать как простое, запятая перед союзом и не нужна. 

Это сложное предложение, запятая нужна.

Основа — восемнадцать. Корень — восем-, суффикс — -надцать, окончание — нулевое. 

Запятая не нужна. Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется), ср.: Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей; Направо была дверь, пройдя которую можно было попасть в коридор, ведущий на сцену.

Окончание -я. Ср. формы слова акации, акацией, акациями. Общая часть — акаци-, это основа.

Это сложноподчиненное предложение, основа первой части – кажется, основа второй части – мастер придал.