Предложения грамотные (за исключением двусмысленности: обсудили на Украине и ситуацию на Украине).

В именах прилагательных, образованных от существительных, действительно, необходимо различать суффиксы -енн- и -ян-. Вот какая закономерность существует. Суффикс -енн- всегда безударный, располагается после слога с ударным гласным, и обычно перед этим суффиксом есть сочетание согласных, например: буква – буквенный, листва – лиственный, огонь – огненный, болезнь – болезненный, почва – почвенный, мысль – мысленный, лекарство – лекарственный. Суффикс -ян- чаще под ударением (полотно – полотняный, овес – овсяный) или в словах с ударным окончанием (т. е. перед слогом с ударным гласным): кровь – кровяной, лед – ледяной, земля – земляной, нефть – нефтяной, кость – костяной.

Конечно, это только закономерность, а не жесткое правило, встречаются отступления: соломенный, обеденный – перед суффиксом -енн- нет сочетания согласных; глиняный – суффикс -ян-  после слога с ударным гласным, масляный, серебряный – суффикс -ян- после слога с ударным гласным и группы согласных  (неслучайно в этих словах так часто делают ошибки, их написание надо запомнить). Но в целом эта закономерность в русском языке выдерживается.

Правильно: олимпийский чемпион, олимпийские медали, олимпийский огонь, эстафета олимпийского огня, олимпийский факел.

Обычно порядок слов такой: зимние Олимпийские игры, летние Олимпийские игры.

Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: Сочи-2014, Олимпиада-2014. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире: Олимпийские игры – 2014.

Запятая перед каково нужна, она ставится между частями сложного предложения. Также рекомендуем поставить тире: Анна рассказала нам, каково это – нести огонь универсиады в собственных руках.

Нет, конечно :)

На мягкий знак могут оканчиваться и существительные мужского рода (гость, огонь, кабель), и существительные женского рода (кость, ночь, ель). Единого правила нет. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.

Что Вас смущает в этом предложении?

Выражение, видимо, не вполне удачно. Ведь ливни и грозы - это "часть стихии", не так ли? Иначе в чем же состоит сама стихия?

СТИХИЯ, -и; ж. [от греч. stoicheion - первоначало, элемент]
1.
Явление природы, обладающее часто разрушительной силой, которой человек не в состоянии противостоять или покоряемой с большим трудом. Водная с. В воздушной стихии. С. огня. С. разгулялась, разбушевалась.
2. У древнегреческих философов-материалистов:
один из основных элементов природы (огонь, вода, воздух, земля),
лежащих в основе всех вещей.
3.
Могучее, слепое чувство или инстинкт, подсознательное начало у человека. С. любви. С. чувств.
4. чего или какая.
Явление общественной жизни, не поддающееся регулирующему воздействию людей, общества. С. рынка. С. инфляции. С. конкуренции. С. роста цен. //
Общественная среда, плохо поддающаяся оформлению, руководству, целенаправленному движению. Мелкобуржуазная с. Крестьянская с. С. забастовщиков. С. партизанского движения.
5. кого-чего или какая.
Привычное окружение, среда существования. Вода - с. рыбы. Ночная с. летучих мышей. Воздушная с. орла. Изъять из родной стихии. //
Привычный, любимый круг занятий, интересов и т.п., область знаний, деятельности, особенно близкая кому-л. Поэзия - его с. Музыка - с. музыканта. Сидячая работа - не моя с. Попал в свою стихию. < Стихийный (см.).

Фразеологизм звучит так: пройти сквозь огонь и воду (и медные трубы).

Мы не отвечаем на вопросы, явно представляющие собой домашние задания учеников и студентов.