По основному правилу тире не требуется, но можно поставить интонационное тире.

Такая пунктуация не ошибочна. Тире возможно как интонационный знак.

Верно: Если, согласно нашей теории, все события сезона не что иное, как внутренний конфликт отдельно взятого персонажа, то... Тире можно оставить в качестве интонационного.

В значении "поблагодарить просто так" верно: сказать спасибо ни за что.

Подробные правила для таких конструкций см. в «Письмовнике».

Конструкции ни что иное, как не существует. 

Конструкции не кто иной, как и не что иное, как, в которых кто и что могут стоять в косвенных падежах без предлогов и с предлогами (не кого иного, как; не чему иному, как; не у кого иного, как; не с чем иным, как и т. д.), следует отличать от конструкций, в которые входят местоимения никто и ничто (тоже в разных падежах без предлогов и с предлогами). Ср. попарно следующие примеры: 1) Это не кто иной, как его родной брат. — Никто иной, кроме его родного брата, не может этого знать. 2) Это не что иное, как самый наглый обман. — Ничто иное его не интересует. 3) Он встретился не с кем иным, как с президентом страны. — Ни с кем иным, кроме президента, он не согласен встречаться. 4) Он согласился не на что иное, как на руководство всей работой. — Ни на что иное, кроме руководящей должности, он не согласится. В каждой паре первое предложение утвердительное, второе — отрицательное. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 78, п. 3 раздела «Орфография».)

Пунктуация верна.

Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.

Правильно: (что-то является) не чем иным, как... Например: Кража является не чем иным, как преступлением. Но: Ничем иным, как разным уровнем производства, нельзя объяснить такое положение (местоименное сочетание ничто иное употребляется в отрицательном предложении и усиливает отрицание).

Выражение не хило образовано от прилагательного хилый, которое имеет общеславянское происхождение и не связано с латинским словом nihil.

Латинское nihil в русском языке можно найти, например, в таком слове, как нигилизм.