Тире уместно. Но отнесение лекции профессора к развлекательной программе весьма неожиданно :)

МОЛ, частица

Указывает на то, что говорящий передает чужие слова, чужое мнение или приводит свои слова, сказанные в другое время. Обособляется, сближаясь по значению с вводными словами, указывающими на источник сообщения. 

Ей бы попросить смирненько: так и так, мол, сделайте божескую милость, – а она тут по-своему... В. Короленко, Чудная. Из-за холмов неожиданно показалось пепельно-седое кудрявое облако. Оно переглянулось со степью – я, мол, готово – и нахмурилось. А. Чехов, Степь. Человек объявляет вам, и таким спокойным голосом: «Я, мол, намерен жениться»… И. Тургенев, Вешние воды. 

Оборот сдержать слезы достаточно распространен. Сочетание остановить слезы, хоть и реже, но все же встречается в классической литературе: И внезапно каким-то необыкновенным усилием воли Женька так же неожиданно, как расплакалась, так и остановила слезы (А. И. Куприн. Яма),  «Нет, нет, я всё сделаю, ― сказала она, вдруг остановив слезы, ― я так счастлива!» (Л. Н. Толстой. Война и мир).

Запятые не нужны.

В данном случае так – это вводное слово (то же, что например), запятая нужна. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации» (пункт 4). Обратите внимание: так же здесь пишется раздельно.

Да, тире нужно.

Приводим ссылку на правило из полного академического справочника под редакцией В. В. Лопатина:

§ 5. При смысловом подчеркивании отдельных членов вопросительного или восклицательного предложения знаки препинания ставятся после каждого из членов, которые оформляются как самостоятельная синтаксическая единица, т. е. начинаются с прописной буквы: — Что вас привело к ним? — неожиданно бытовым, ворчливым голосом спросил он. — Недомыслие? Страх? Голод? (А. Т.); — Где же те силы, которые питают национальный дух и делают русского русским, узбека узбеком, а немца немцем? Природа? Среда обитания? Вообще среда? Язык? Предания?История? Религия? Литература и вообще искусство? И что тут стоит на первом месте? (Сол.); — Аннушка, наша Аннушка! С Садовой! Это ее работа! (Булг.).

Однако прописные буквы заменяются строчными, если перед перечислением стоят знаки двоеточие или тире (впереди имеется обобщение): Всё отвергал: законы! совесть! веру! (Гр.);
Она спросила, кто он, не француз ли, и стала по его просьбе гадать: бельгиец? датчанин?  голландец? (Наб.).

Запятую в этом предложении ставить не нужно. Но предложение составлено некорректно: слово неожиданно оторвано от коммунальщиков, получается, что снегопад нагрянул для коммунальщиков. Лучше: Ставший неожиданностью для коммунальщиков снегопад парализовал жизнь нашего города.

Сочетание как пить дать пишется раздельно.

Заметим, что обычно это сочетание вызывает не орфографические затруднения, а пунктуационные: как пить дать доломают или как пить дать, доломают? Поэтому оно есть в словнике нашего «Справочника по пунктуации». И ответим на сформулированный нами же вопрос: сочетание как пить дать, как правило, не отделяется запятой от последующего глагола, поэтому предпочтительно: как пить дать доломают.

Употребительно: ...по связям с общественностью.